已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A1B1C1（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1，直接寫出△A1B1C1三個頂點的坐標；
（2）若M（a-2，2b-3）是三角形ABC內一點，它隨三角形ABC平移后得到的對應點為N（2a+6，3b-8），直接寫出a和b的值；
（3）求△A1B1C1的面積；
（4）若在x軸上存在一點P，連接PA1，且△PA1B1的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）△A1B1C1見解答，A1（4，2），B1（1，0），C1（2，3）；
（2）a=-2，b=3；
（3）；
（4）（-6，0）或（8，0）．
（2）a=-2，b=3；
（3）
7
2
（4）（-6，0）或（8，0）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：77引用：1難度：0.6
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1．如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點三角形ABC和格點O（網格線的交點，叫做格點）．
（1）作△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；（點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1）
（2）將△A1B1C1先向上平移5個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（點A1，B1，C1的對應點分別為A2，B2，C2）
（3）連接OA，OC2，則∠AOC2=°．發布：2025/5/25 23:0:2組卷：90引用：4難度：0.7 -
2．如圖，直角坐標系中的△ABC的三個頂點分別為A（-4，3），B（-5，-1），C（-2，1）．
（1）將△ABC向下平移6個單位，再向右平移8個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并直接寫出A1，B1，C1的坐標；
（2）設AB的中點為D，AC的中點為E，在（1）的條件下，線段DE的對應線段為D1E1，判斷四邊形EDE1D1是否為中心對稱圖形，若是，直接寫出其對稱中心的坐標；若不是，請簡要說明理由．發布：2025/5/24 17:0:2組卷：33引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直角坐標系中△ABC的頂點都在網格點上．
（1）將△ABC先向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A1B1C1，則△A1B1C1的三個頂點坐標分別是A1（ ，）、B1（ ，）、C1（ ，）；
（2）請在圖中畫出△A1B1C1；
（3）△ABC的面積為 平方單位．發布：2025/5/24 11:30:1組卷：197引用：5難度：0.7