如圖1，含30°角的直角三角板DEF（∠EDF=30°）與含45°角的直角三角板的斜邊在同一直線上，D為BC的中點，將直角三角板DEF繞點D按逆時針方向旋轉∠α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中：
（1）如圖2，當∠α=

15

15

°時，DE∥AB；當∠α=

105

105

°時，DE⊥AB；
（2）如圖3，當直角三角板DEF的邊DF、DE分別交BA、CA的延長線于點M、N時：
①∠1與∠2度數的和是否變化？若不變，求出∠1與∠2度數的和；若變化，請說明理由；
②若使得∠1=2∠2，求出∠1、∠2的度數，并直接寫出此時∠α的度數；
③若使得∠1≥

2

3

∠2，求∠α的度數范圍．