如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8．點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿邊AB向點B運動．過點P作PD⊥AB交折線AC-CB于點D，以PD為邊在PD右側作正方形PDEF．設正方形PDEF與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點P的運動時間為t秒（0＜t＜4）．
（1）當點D在邊AC上時，正方形PDEF的邊長為 2t2t（用含t的代數式表示）．
（2）當點E落在邊BC上時，求t的值．
（3）當點D在邊AC上時，求S與t之間的函數關系式．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】2t
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：3難度：0.2
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1．如圖1，點E是正方形ABCD邊CD上任意一點，以DE為邊作正方形DEFG，連接BF，點M是線段BF中點，射線EM與BC交于點H，連接CM．
（1）請直接寫出CM和EM的數量關系和位置關系；
（2）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°，此時點F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結論是否成立，請說明理由；
（3）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
發布：2025/6/7 4:30:1組卷：2586引用：9難度：0.1 -
2．如圖1，在△ABC中，DE為△ABC的中位線．
（1）寫出DE、BC之間的位置關系：；
寫出DE、BC之間的數量關系：；
（2）如圖2，點D，E，F分別是三角形ABC三邊的中點，圖中有 個平行四邊形，求證：S△ABC=4S△DEF．
（3）如圖3，點P，Q，R，S分別是四邊形ABCD四邊的中點，圖中有 個平行四邊形，求證：S四邊形ABCD=2S四邊形PORS．
發布：2025/6/7 5:0:1組卷：49引用：2難度：0.2 -
3．已知，點E在正方形ABCD的AB邊上（不與點A，B重合），BD是對角線，延長AB到點F，使BF=AE，過點E作BD的垂線，垂足為M，連接AM，CF．
（1）求證：MB=ME；
（2）①用等式表示線段AM與CF的數量關系，并證明；
②用等式表示線段AM，BM，DM之間的數量關系，并說明理由．發布：2025/6/7 5:0:1組卷：387引用：2難度：0.4