2022-2023學年吉林省松原市前郭縣九年級（上）期末數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：484引用：19難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△AOB繞點O逆時針旋轉75°得到△COD，若∠AOB=30°，∠BOC的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．75°
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（　　）

  A．15°

  B．40°

  C．35°

  D．75°
  組卷：1098引用：5難度：0.5

  解析

• 4．一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的3個白球，x個黑球，隨機的從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，大量重復試驗后，發現摸出白球的頻率穩定在0.3附近，則x的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．7

  D．13
  組卷：343引用：6難度：0.6

  解析

• 5．反比例函數y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象在每一個象限內y隨x的增大而減小，那么k值范圍是（　　）

  A．k＞2

  B．k≤2

  C．k＜2

  D．k≥2
  組卷：155引用：1難度：0.7

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx+c和反比例函數y=

  a

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2098引用：22難度：0.8

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．如果關于x的一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）的一個解是x=-1，那么代數式2022+a-b的值是

  ．
  組卷：150引用：4難度：0.6

  解析

• 8．若方程ax²+bx+c=0（a＞0）的兩個根是-3和1，則對于二次函數y=ax²+bx+c,當y＞0時，x的取值范圍是

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8．點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿邊AB向點B運動．過點P作PD⊥AB交折線AC-CB于點D，以PD為邊在PD右側作正方形PDEF．設正方形PDEF與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點P的運動時間為t秒（0＜t＜4）．
  （1）當點D在邊AC上時，正方形PDEF的邊長為

  （用含t的代數式表示）．
  （2）當點E落在邊BC上時，求t的值．
  （3）當點D在邊AC上時，求S與t之間的函數關系式．
  組卷：121引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=ax²-ax-12a經過點C（0，4），與x軸交于A，B兩點，連接AC，BC，M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）直接寫出a的值以及A，B的坐標：a=

  ，A （

  ，

  ），B （

  ，

  ）；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N，設M點的坐標為M（m,0），試求PQ+

  2

  PN的最大值；
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1309引用：5難度：0.2

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