拋物線y=mx2-4mx+3與x軸的交點為A（1，0），B，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P為拋物線第一象限上的一點，若∠PAC=45°，求點P的坐標；
（3）M為拋物線在點B右側上的一點，M與N兩點關于拋物線的對稱軸對稱，AN，AM分別交y軸于點E，點D，求OE-OD的值．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）P（5，8）；
（3）2．
（2）P（5，8）；
（3）2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/7 8:0:9組卷：268引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線y=x-1和拋物線y=x2+bx+c都經過點A（1，0），B（3，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＜x-1的解集（直接寫出答案）．
（3）設直線AB交拋物線對稱軸于點D，請在對稱軸上求一點P（D點除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點P的坐標，不寫過程）發布：2025/6/24 14:30:1組卷：71引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知二次函數y=-+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點．12x2
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．發布：2025/6/24 16:30:1組卷：1221引用：97難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=+bx+c經過B點，且頂點在直線x=23x2上．52
（1）求拋物線對應的函數關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．發布：2025/6/24 19:0:1組卷：887引用：68難度：0.1