如圖，AB為⊙O的直徑，OA=3，點(diǎn)M在直線AB的下方且將?AB平分，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O上且位于直線AB上方，連結(jié)PO，作點(diǎn)A關(guān)于直線PO的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′P，A'B．
（1）當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)，∠AOP=9090°．
（2）當(dāng)PA′∥AB時(shí)，求?AP的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)AB平分線段PA'時(shí)，求扇形AOP的面積．
（4）連接AP，當(dāng)A'B=4時(shí)，直接寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)．
?
AB
?
AP
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】90
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：98引用：1難度：0.4
相似題
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1．若AC=4，以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作圓，點(diǎn)P為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP．
（1）如圖1，取點(diǎn)B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′．
①點(diǎn)P'的軌跡是 （填“線段”或者“圓”）；
②CP'的最小值是 ；
（2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點(diǎn)A、P、Q按照順時(shí)針?lè)较蚺帕校邳c(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求CQ的最大值．
（3）如圖3，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)M，連接PM，則CM的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：521引用：2難度：0.3 -
2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，BC是⊙O的直徑，PO交⊙O于E點(diǎn)，連接AB交PO于F，連接CE交AB于D點(diǎn)．下列結(jié)論：①PA=PB；②OP⊥AB；③CE平分∠ACB；④；⑤E是△PAB的內(nèi)心；⑥△CDA≌△EDF．其中一定成立的有（ ）個(gè)．OF=12AC發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：489引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l.
（1）若點(diǎn)E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點(diǎn)，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3