2023年吉林省長春市南關區東北師大附中新城校區中考數學模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．昭通是歷史上中原文化進入云南的重要通道，是中國“南絲綢之路”的要沖，氣候宜人．今年1月某日的最高氣溫為9℃，最低氣溫為-1℃，則該日的最大溫差為（　　）

  A．8℃

  B．-8℃

  C．10℃

  D．-10℃
  組卷：169引用：2難度：0.7

  解析

• 2．高考“吉”時：央廣網長春6月6日消息，2023年吉林省高考考生約有126800余人，數字126800用科學記數法表示為（　　）

  A．1.268×104

  B．126.8×103

  C．12.68×104

  D．1.268×105
  組卷：62引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體的三視圖中沒有圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知a＜b,下列結論中成立的是（　　）

  A．-a+1＜-b+1	B．-3a＜-b
  C． - 1 2 a + 2 ＞ - 1 2 b + 2	D．如果c＜0，那么 a c ＜ b c
  組卷：433引用：2難度：0.7

  解析

• 5．小明將圖案繞某點連續旋轉若干次，每次旋轉相同角度α，設計出一個外輪廓為正六邊形的圖案（如圖），則α可以為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：1076引用：22難度：0.5

  解析

• 6．圖1是一地鐵站入口的雙翼閘機，雙翼展開時示意圖如圖2所示，它是一個軸對稱圖形，AC=40cm,則雙翼邊緣端點C與D之間的距離為（　　）
  

  A．（60-40cosα）cm	B．（60-40sinα）cm
  C．（60-80cosα）cm	D．（60-80sinα）cm
  組卷：1301引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖，小明分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑作弧，相交于點E，F，作直線EF分別交弦AB和劣弧AB于點C，D．小明量得AB=4cm,CD=1cm.則劣弧AB所在圓的半徑長為（　　）

  A．3cm

  B．2.5cm

  C． 2 2 cm

  D．2.4cm
  組卷：71引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC是等邊三角形，點A和B點在x軸上，點C在y軸上，AD⊥BC，垂足為點D，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象經過點D，若△ABC的面積為8，則k的值為（　　）

  A．2

  B． 3

  C．3

  D．4
  組卷：729引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，AB為⊙O的直徑，OA=3，點M在直線AB的下方且將

  ?

  AB

  平分，動點P在⊙O上且位于直線AB上方，連結PO，作點A關于直線PO的對稱點A′，連結A′P，A'B．
  （1）當點A′與點B重合時，∠AOP=

  °．
  （2）當PA′∥AB時，求

  ?

  AP

  的長．
  （3）當AB平分線段PA'時，求扇形AOP的面積．
  （4）連接AP，當A'B=4時，直接寫出線段AP的長．
  組卷：98引用：1難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²-x+c的圖象經過點A（6，0）、C（0，-3），點P為拋物線上y軸右側一動點，其橫坐標為m（m≥0），當點P不與該拋物線頂點重合時，過點P作y軸垂線交該拋物線于點E．
  （1）求該拋物線對應的函數表達式．
  （2）若此拋物線在點P右側部分（包括點P）的最低點的縱坐標為2m-6時，求m的值．
  （3）當∠OPE為銳角，且tan∠OPE＞1時，求m的取值范圍．
  （4）已知點M（m,m-3），點N（m-1，m-4），以MP、MN為鄰邊作?PMNQ，當拋物線在?PMNQ內部的部分的函數值y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減少時，拋物線與?PMNQ的邊的交點的縱坐標之差為

  1

  2

  時，直接寫出m的值．
  組卷：174引用：1難度：0.2

  解析