如圖，兩金屬板水平正對(duì)放置，間距為d。兩板間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。在兩板正中間豎直向上放出初速度相同、帶電量分別為+q、-2q的兩個(gè)粒子，它們質(zhì)量相同。其中粒子Ⅰ抵達(dá)上板時(shí)速度不變，粒子Ⅱ只能抵達(dá)下板。重力加速度為g。求：
（1）粒子質(zhì)量m；
（2）粒子Ⅱ在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最大值；
（3）取粒子出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向，建立一維坐標(biāo)系y。以y=0為重力勢(shì)能、電勢(shì)能的零勢(shì)能面，證明粒子Ⅱ運(yùn)動(dòng)到電場(chǎng)中任一位置時(shí)其機(jī)械能與電勢(shì)能的總和不變。
【答案】（1）粒子質(zhì)量為；
（2）粒子Ⅱ在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最大值為；
（3）證明過(guò)程見解析。
2
E
q
g
（2）粒子Ⅱ在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最大值為
2
d
3
g
（
1
+
2
）
（3）證明過(guò)程見解析。
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t=0.3s到達(dá)A點(diǎn)并沿切線進(jìn)入半圓軌道，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；
（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個(gè)原子核，電荷均為e,質(zhì)量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點(diǎn)平行極板射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在下極板的落點(diǎn)為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：374引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點(diǎn)平滑連接．半圓形軌道的最低點(diǎn)為B、最點(diǎn)高為C，圓心為O．整個(gè)裝置處水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平軌道的A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為．當(dāng)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng)，小球落到水平軌道上的D點(diǎn)．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過(guò)半圓形軌道某點(diǎn)P（圖中未畫出）時(shí)，所受合外力方向指向圓心O，求小球過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小．發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：58引用：2難度：0.7
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