在平面直角坐標系中，點A（t+1，t+2），點B（t+3，t+1），將點A向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點C．
（1）用t表示點C的坐標為 （t+4，t-2）（t+4，t-2）；
（2）若t=1時，平移線段AB，使點A，B到坐標軸上的點A1，B1處，點A1在y軸上，點B1在x軸上，指出平移的方向和距離，并寫出點A1，B1的坐標；
（3）如圖，當t=0時，平移線段AB至MN （點A與點M對應），使點M落在x軸上，△MNB的面積為4，試求點M，N的坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（t+4，t-2）
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：238引用：3難度：0.2
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1．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問題，部分探索活動如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點，∠AFE=∠ABC，請你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長線上的點，∠DFB=∠ABC，請直接寫出cos∠ABC=512的值．BEAD發布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點P，過點A作AD⊥CM于點D，直線AD交直線CN于點E，連接BE．
（1）當點P在線段AB上時，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當點P在BA的延長線上時，如圖②；當點P在AB的延長線上時，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數量關系？直接寫出你的猜想，不必證明．
發布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點，
（1）如圖1，過點E作EH⊥BC，垂足為點H，求線段CH的長；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點D、O、F．
①如圖2，當∠BAC=90°時，求BD的長；
②如圖3，設tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數表達式和tan∠ACB的最大值．發布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1