在“延時課堂”數學實踐活動中，同學們了解到，工人師傅常用角尺作一個已知角的角平分線．作法如下：如圖①，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺0刻度的頂點P的射線OP就是∠AOB的角平分線．
（1）聯系三角形全等的條件，通過證明△OMP≌△ONP，可知∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOB．則這兩個三角形全等的依據是 SSSSSS；
（2）在活動的過程，同學們發現用兩個全等的三角形紙片也可以作一個已知角的角平分線．如圖②所示，△CDE≌△STR，將全等三角形的一組對應邊DE、TR分別放在∠AOB的兩邊OA、OB上，同時使這組對應邊所對的頂點C、S分別落在OB、OA上，此時CE和SR的交點設為點Q，則射線OQ即為∠AOB的角平分線．你認為他們的作法正確嗎？并說明理由．
【答案】SSS
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/17 6:0:3組卷：138引用：5難度：0.4
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1．圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，點A、B均在格點上，用無刻度的直尺在給定的網格中按要求畫圖．
（1）在圖①中作△ABC，使tan∠A=1．
（2）在圖②中作△ABD，使．tan∠A=12
（3）在圖③中作△ABE，使tan∠A=2．發布：2025/5/23 14:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在小正方形邊長均為1的方格紙中有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）以AB為一邊畫Rt△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC的周長為3+5；5
（2）在（1）的條件下，以AB為一邊作△ABD，（點D在小正方形的頂點上），使tan∠ABD=，且△ABD的面積為2；連接CD，并直接寫出∠ADC的正切值．13發布：2025/5/23 16:30:1組卷：57引用：4難度：0.5 -
3．“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術等領域有著廣泛的應用．如圖1，點B把線段AC分成兩部分，如果
，那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的黃金分割點．AB與AC的比稱為黃金比，它們的比值為BCAB=ABAC．請在圖2中完成相應的問題：5-12
已知，∠MON=60°，點A在OM邊上，OA=4．
（1）請在ON邊上用無刻度的直尺和圓規作出點B，使得OB與OA的比為黃金比；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）△AOB的面積=．
發布：2025/5/23 15:30:2組卷：1527難度：0.4