若函數(shù)f（x）與g（x）滿足：對(duì)任意的x1∈D，總存在唯一的x2∈D，使f（x1）g（x2）=m成立，則稱f（x）是g（x）在區(qū)間D上的“m階伴隨函數(shù)”；對(duì)任意的x1∈D，總存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=m成立，則稱f（x）是區(qū)間D上的“m階自伴函數(shù)”．
（1）判斷f（x）=x2+1是否為區(qū)間[0，3]上的“2階自伴函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=3x-1為區(qū)間[12，b]上的“1階自伴函數(shù)”，求b的值；
（3）若f（x）=4x+2是g（x）=x2-2ax+a2-1在區(qū)間[0，2]上的“2階伴隨函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
[
1
2
，
b
]
f
（
x
）
=
4
x
+
2
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)恒成立問(wèn)題．
【答案】（1）不是，理由見(jiàn)解答；（2）1；（3）．
[
-
2
，
2
-
3
]
∪
[
3
，
2
+
2
]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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