類比思想是根據對兩個具有相同或相似特征的事物間的對比，從某一事物的某些已知特征推測另一事物的相應特征存在的思維活動．類比思想是聯系新舊知識的紐帶，有利于幫助我們開闊思路，研究解題途徑和方法，有利于掌握新知識、鞏固舊知識．
（1）解分式方程的基本思想：去分母化為整式方程．類比解可化為一元一次方程的分式方程的方法和步驟，解分式方程1x+2+4xx2-4+22-x=1；
（2）解多元方程的基本思想是“消元”；解高次方程的基本思想是“降次”．類比解二元一次方程組和一元二次方程的方法，解方程組4x2+12xy+9y2=36 x-y=3
．
1
x
+
2
+
4
x
x
2
-
4
+
2
2
-
x
=
1
4 x 2 + 12 xy + 9 y 2 = 36 |
x - y = 3 |
【答案】（1）原分式方程的解為x=1；（2）原方程組的解為
，
．
x 1 = 3 |
y 1 = 0 |
x 2 = 3 5 |
y 2 = - 12 5 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/16 12:0:8組卷：109引用：3難度：0.6