如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連接EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．
請完成下面的推理過程，并填空：
∵∠1=∠2（已知已知）
∠1=∠AGH（對頂角相等對頂角相等）
∴∠2=∠AGH（等量代換等量代換）
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠ADE=∠C（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠A=∠C（已知已知）
∴∠ADE=∠A（等量代換等量代換）
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：868難度：0.6
