如圖，△ABD和△ACE是兩個等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，CD與BE交于F．
（1）判斷CD與BE有怎樣的數量關系；
（2）求∠BFD的度數．
（3）取BC的中點M，連MA，探討MA與DE的數量和位置關系．
【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．
【答案】（1）CD=BE，理由見解析過程；
（2）∠BFD=90°；
（3）DE=2AM，DE⊥AM，理由見解析過程．
（2）∠BFD=90°；
（3）DE=2AM，DE⊥AM，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：250引用：1難度：0.6
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：66難度：0.5