已知地球的質量為M，半徑為R，引力常量為G。赤道上地球表面附近的重力加速度用ge表示，北極處地球表面附近的重力加速度用gN表示，將地球視為均勻球體。
（1）用已知量寫出gN的表達式；
（2）用ge與gN和半徑R表示地球自轉周期；
（3）用ge與gN和半徑R表示地球同步衛星的軌道半徑。
【答案】（1）gN的表達式為gN=；
（2）地球自轉周期為；
（3）地球同步衛星的軌道半徑為。
GM
R
2
（2）地球自轉周期為
4
π
2
R
g
N
-
g
e
（3）地球同步衛星的軌道半徑為
3
g
N
R
3
g
N
-
g
e
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：3難度：0.3
相似題
-
1．假設你經努力學習和刻苦訓練后成為中國登月第一人，你站在半徑為R的月球表面，從到月球表面高度為h處將一個小球由靜止釋放，經過時間t,小球落到月球表面。不考慮月球的自轉，引力常量為G。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質量M。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．假設你經過刻苦學習與訓練后，成為我國登月的第一人。你站在半徑為R的月球表面，用彈簧測力計測得質量為m的小球所受重力的大小為F。引力常量為G，不考慮月球的自轉。
（1）求月球的質量M及其第一宇宙速度v；
（2）若你在距月球水平表面高度為h處，以大小為v0的速度沿水平方向拋出該小球，求該小球落到月球表面上的位置與拋出點間的水平距離x。發布：2025/1/4 8:0:1組卷：44引用：1難度：0.5 -
3．2007年10月24日我國成功發射了“嫦娥一號”繞月衛星．我國計劃2020年實現載人登月．若你通過努力學習、刻苦訓練有幸成為中國登月第一人，而你為了測定月球表面附近的重力加速度進行了如下實驗：在距月球表面高度h=20m處讓一個小球由靜止開始自由下落，下落的時間為t=5s.則（ ）
發布：2025/1/4 8:0:1組卷：6引用：1難度：0.7