根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
| 如何設(shè)計(jì)四邊形掛件方案？ | |||
| 素材1 | 圖1是矩形紙板EFPQ，EF=2cm,FP=10cm；圖2是矩形紙板MNRT，MN=3cm,NR=10cm. |
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| 素材2 | 圖3中的三個(gè)四邊形掛件形狀大小均一樣，全部由圖1，2矩形紙板重疊部分粘貼組成（如圖4），現(xiàn)在將這三個(gè)掛件豎放，并依次掛在水平橫杠WZ上，已知WZ=17cm,安裝完成后，三個(gè)四邊形掛件均可繞中心自由旋轉(zhuǎn)，相鄰兩掛件之間的最小距離為a（cm），兩側(cè)掛件到相鄰豎杠（WS，ZX）的最小距離均為2.5a（cm）．a(chǎn)不小于0.2cm,且∠BAD＞90°． |
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| 問(wèn)題解決 | |||
| 任務(wù)1 | 確定四邊形掛件邊的關(guān)系． | 求AB：AD的值． | |
| 任務(wù)2 | 探究對(duì)角線(xiàn)BD取值范圍． | 求四邊形掛件的對(duì)角線(xiàn)BD長(zhǎng)的取值范圍． | |
| 任務(wù)3 | 擬定設(shè)計(jì)方案 | 若BD的長(zhǎng)為正整數(shù)厘米，請(qǐng)給出一種符合要求的四邊形掛件ABCD的周長(zhǎng)．并說(shuō)明理由． | |
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】任務(wù)1：．
任務(wù)2：cm＜BD≤5.2cm．
任務(wù)3：（-4+12）cm或（-16+6）cm，理由見(jiàn)解答．
3
2
任務(wù)2：
13
任務(wù)3：（-4
7
3
21
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/8 2:0:8組卷：440引用：1難度：0.1
相似題
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1．在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，同學(xué)們對(duì)菱形的折疊問(wèn)題進(jìn)行了探究．如圖（1），在菱形ABCD中，∠B為銳角，E為BC中點(diǎn)，連接DE，將菱形ABCD沿DE折疊，得到四邊形A′B′ED，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′．
（1）【觀(guān)察發(fā)現(xiàn)】A′D與B′E是什么位置關(guān)系？
（2）【思考表達(dá)】連接B′C，判斷∠DEC與∠B′CE 是否相等，并說(shuō)明理由；
（3）如圖（2），延長(zhǎng)DC交A′B′于點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)?zhí)骄俊螪EG的度數(shù)，并說(shuō)明理由；
（4）【綜合運(yùn)用】如圖（3），當(dāng)∠B=60° 時(shí)，連接B′C，延長(zhǎng)DC交A′B′于點(diǎn)G，連接EG，請(qǐng)寫(xiě)出B′C，EG，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：458引用：4難度：0.1 -
2．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)下面情境提出問(wèn)題并解答．問(wèn)題情境：在?ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，將△PDC沿直線(xiàn)PC折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E．
數(shù)學(xué)思考：
（1）“興趣小組”提出的問(wèn)題是：如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與PC 交于點(diǎn)F，連接DF，則四邊形AEFD是菱形．請(qǐng)你證明“興趣小組”提出的問(wèn)題；
拓展探究：
（2）“智慧小組”提出的問(wèn)題是：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)時(shí)，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，連接PF．試判斷PF與PC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
問(wèn)題解決：
（3）“創(chuàng)新小組”在前兩個(gè)小組的啟發(fā)下，提出的問(wèn)題是：如圖3，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上時(shí)，AP=6，PD=8，DC=20，求AE的長(zhǎng)．
?發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：604引用：5難度：0.4 -
3．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M為線(xiàn)段AD上一點(diǎn)（不與A，D重合），在線(xiàn)段BD上取點(diǎn)N，使DM=DN，連接AN，CM．
（1）觀(guān)察猜想：線(xiàn)段AN與CM的數(shù)量關(guān)系是 ，AN與CM的位置關(guān)系是 ；
（2）類(lèi)比探究：將△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，請(qǐng)寫(xiě)出AN與CM的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并就圖2的情形說(shuō)明理由；
（3）問(wèn)題解決：已知AD=3，DM=3，將△DMN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)以A、D、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出BN的長(zhǎng)．2發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：139引用：3難度：0.1