一對夫妻計劃進行為期60天的自駕游．已知兩人均能駕駛車輛，且約定：①在任意一天的旅途中，全天只由其中一人駕車，另一人休息；②若前一天由丈夫駕車，則下一天繼續由丈夫駕車的概率為14，由妻子駕車的概率為34；③妻子不能連續兩天駕車．已知第一天夫妻雙方駕車的概率均為12．
（1）求在剛開始的三天中，妻子駕車天數的概率分布列和數學期望；
（2）設在第n天時，由丈夫駕車的概率為pn，求數列{pn}的通項公式．
1
4
3
4
1
2
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）X的概率分布列為
E（X）=；
（2）Pn=-×（-）n-1，（1≤n≤60）．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 1 32 |
19 32 |
3 8 |
43
32
（2）Pn=
4
7
1
14
3
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：334引用：3難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：198引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7