某中學對學生鉆研理工課程的情況進行調查，將每周獨立鉆研理工課程超過6小時的學生稱為“理工迷”，否則稱為“非理工迷”，從調查結果中隨機抽取100人進行分析，得到數據如表所示：
| 理工迷 | 非理工迷 | 總計 | |
| 男 | 24 | 36 | 60 |
| 女 | 12 | 28 | 40 |
| 總計 | 36 | 64 | 100 |
（2）在人工智能中常用
L
（
B
|
A
）
=
P
（
B
|
A
）
P
（
B
|
A
）
（3）現從“理工迷”的樣本中，按分層抽樣的方法選出6人組成一個小組，從抽取的6人里再隨機抽取3人參加理工科知識競賽，求這3人中，男生人數X的概率分布列及數學期望．
參考數據與公式：
| α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| xα | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）認為理工迷與性別無關；
（2）；
（3）分布列見解析，數學期望為2．
（2）
9
7
（3）分布列見解析，數學期望為2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/30 8:0:9組卷：29引用：3難度：0.6
相似題
-
1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7