數形結合是一種重要的數學思想方法，利用圖1中邊長分別為a、b的兩個正方形紙片和長為b、寬為a的長方形紙片，可以拼出一些圖形來解釋某些等式，如，由圖2可得（a+2b）（a+b）=a2+3ab+b2.則：
（1）由圖3可以解釋的等式是 （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；
（2）用9張邊長為a的正方形紙片，12張長為b、寬為a的長方形紙片，4張邊長為b的正方形紙片拼成一個大正方形，求這個大正方形的邊長；
（3）用5張長為b寬為a的長方形紙片按照圖4方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分的面積設為S1、S2，BC的長設為x.
①請用含x的代數式表示：2S2-3S1；
②若無論x取任何實數時，①的結果始終保持不變，請直接寫出a與b滿足的數量關系．
【考點】多項式乘多項式．
【答案】（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 8:0:8組卷：345難度：0.5