對于實數m,n,定義一種運算：m⊙n=mn+n.
（1）計算
3
⊙（
3
-1）=
2
2
；
（2）若關于x的方程x⊙（a⊙x）=-1有兩個相等的實數根，則實數a的值為
3
3
．

【答案】2；3

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/8 10:30:2組卷：87引用：1難度：0.5

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1．關于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≤-
3
4
B．k＞-
3
4
C．k≥-
3
4
D．k＜-
4
3
發布：2025/6/8 10:0:2組卷：271引用：2難度：0.8
解析
2．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥-1且k≠0 B．k≥-1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
發布：2025/6/8 12:30:1組卷：505引用：22難度：0.9
解析
3．關于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三個結論：①當m=0時，方程只有一個實數解；②當m≠0時，方程有兩個不相等的實數解；③無論m取何值，方程都有一個負數解．其中正確的是
（填序號）．
發布：2025/6/8 12:30:1組卷：338引用：5難度：0.6
解析

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對于實數m,n,定義一種運算：m⊙n=mn+n.（1）計算3⊙（3-1）=22；（2）若關于x的方程x⊙（a⊙x）=-1有兩個相等的實數根，則實數a的值為 33．