2021-2022學年安徽省六安市霍邱縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計40分）

• 1．下列式子中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C． 4 2

  D． 8
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 2．以下方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2y-3=0	B．x3-x+4=0
  C．（m+1）x2+3x+1=0	D．2x2=0
  組卷：162引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D． 5 ， 12 ， 13
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+3=0時可配方得（　　）

  A．（x+3）2=6

  B．（x-3）2=6

  C．（x+3）2=3

  D．（x-3）2=3
  組卷：303引用：11難度：0.9

  解析

• 5．關于x的一元二次方程x²-（2k-1）x+k²+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤- 3 4

  B．k＞- 3 4

  C．k≥- 3 4

  D．k＜- 4 3
  組卷：271引用：2難度：0.8

  解析

• 6．△ABC的三邊長a,b,c滿足

  a

  -

  5

  +（b-12）²+|c-13|=0，則△ABC的面積是（　　）

  A．65

  B．60

  C．30

  D．26
  組卷：67引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知x=1是方程x²+ax+2=0的一個根，則方程的另一個根為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：252引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有9小題，共計90分）

• 22．在進行二次根式的運算時，如遇到

  1

  2

  +

  1

  這樣的式子，我們可以按如下兩種方法進行化簡：
  方法一：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1

  ．
  方法二：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  ．
  （1）請分別參照以上兩種方法化簡：

  1

  5

  +

  2

  ；
  （2）計算（

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  ……

  1

  2022

  +

  2021

  ）（

  2022

  +1）．
  組卷：194引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，C為線段BD上的一個動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設CD=x.
  （1）用含x的代數式表示AC+CE的長；
  （2）請問：點C滿足什么條件時，AC+CE的值最小？求出這個最小值．
  （3）根據（2）中的規律和結論，請構圖求出代數式

  x

  2

  +

  4

  +

  （

  12

  -

  x

  ）

  2

  +

  9

  的最小值．
  組卷：2516引用：24難度：0.3

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