已知函數g（x）=ax2-2ax+b（b＞0），在x∈[1，2]時最大值為1和最小值為0．設f（x）=g（x）x．
（1）求實數a,b的值；
（2）若不等式g（2x）-k?4x+1≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（|log2x|）+2m|log2x|-3m-1=0有四個不同的實數解，求實數m的取值范圍．
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
f
（
|
log
2
x
|
）
+
2
m
|
log
2
x
|
-
3
m
-
1
=
0
【答案】（1）a=b=1；
（2）k∈（-∞，]；
（3）m∈（-，+∞）．
（2）k∈（-∞，
1
2
（3）m∈（-
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：267引用：9難度：0.4