2023-2024學年浙江省嘉興市八校聯盟高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜4}，B={0，2，4，6}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，2}

  B．{2，6}

  C．{4，6}

  D．{2，4}
  組卷：33難度：0.7

  解析

• 2．設命題p：?n∈N，n²＞2n-1，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n-1	B．?n∈N，n2≤2n-1
  C．?n∈N，n2≤2n-1	D．?n∈N，n2=2n-1
  組卷：48難度：0.8

  解析

• 3．“x＞1”是“x＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：160難度：0.9

  解析

• 4．已知點（m,8）在冪函數f（x）=（m-1）xⁿ的圖象上，則n^-m=（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 8

  C．8

  D．9
  組卷：267引用：7難度：0.8

  解析

• 5．設

  a

  =

  3

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  8

  ，

  c

  =

  log

  0

  .

  7

  0

  .

  8

  ，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：399引用：10難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=e^x+x-2的零點所在的一個區間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：2319引用：195難度：0.9

  解析

• 7．設x∈R，定義符號函數sgnx=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，則函數f（x）=|x|sgnx的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1512引用：22難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．秋冬季是流感的高發季節，為了預防流感，某學校決定對教室采用藥熏消毒法進行消毒，藥熏開始前要求學生全部離開教室．已知在藥熏過程中，教室內每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與藥熏時間t（小時）成正比：當藥熏過程結束，藥物即釋放完畢，教室內每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）達到最大值．此后，教室內每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與時間t（小時）的函數關系式為

  y

  =

  （

  1

  16

  ）

  t

  -

  a

  （a為常數，

  t

  ＞

  1

  2

  ）．已知從藥熏開始，教室內每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）關于時間t（小時）的變化曲線如圖所示．
  （1）從藥熏開始，求每立方米空氣中的藥物含量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
  （2）據測定，當空氣中每立方米的藥物含量不高于

  1

  4

  毫克時，學生方可進入教室，那么從藥薰開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室．
  組卷：78難度：0.8

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• 22．已知函數g（x）=ax²-2ax+b（b＞0），在x∈[1，2]時最大值為1和最小值為0．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）若不等式g（2^x）-k?4^x+1≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的取值范圍；
  （3）若關于x的方程

  f

  （

  |

  log

  2

  x

  |

  ）

  +

  2

  m

  |

  log

  2

  x

  |

  -

  3

  m

  -

  1

  =

  0

  有四個不同的實數解，求實數m的取值范圍．
  組卷：268引用：9難度：0.4

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