綜合探究：
圖1是一個長為a,寬為b的長方形．現(xiàn)有相同的長方形若干，進(jìn)行如下操作：
（1）用四塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖2所示的正方形．請利用圖2中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）將六塊圖1的小長方形不重疊地拼成一個如圖3所示的長方形，通過不同方法計算陰影部分的面積，你能得到什么等式？請寫出你的結(jié)論并用乘法法則證明這個等式成立；
（3）現(xiàn)有圖1的小長方形若干個，圖4邊長為a的正方形兩個，邊長為b的正方形兩個，請你用這些圖形拼成一個長方形（不重疊），使其面積為2a2+5ab+2b2．畫出你所拼成的長方形，并寫出長方形的長和寬分別為多少．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：296引用：2難度：0.6
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1．數(shù)348-1能被30以內(nèi)的兩位整數(shù)整除的是（ ）
發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：1055引用：3難度：0.7 -
2．已知ab=2，a-b=3，則a3b-2a2b2+ab3=
．發(fā)布：2025/6/11 1:30:1組卷：647引用：11難度：0.9 -
3．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”．
（1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是；
（2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為；
（3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運算驗證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是否正確．發(fā)布：2025/6/10 22:30:2組卷：423引用：2難度：0.6