如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD⊥AB．如果以AB所在直線為x軸，CD所在直線為y軸，點D為坐標原點O，建立平面直角坐標系（如圖2），若點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿線段CB運動，點Q從B點出發，以每秒1個單位的速度沿線段BA運動，其中一點最先到達線段的端點時，兩點即刻同時停止運動；設運動時間為t秒．
（1）當t為何值時，以點B、P、Q為頂點的三角形的面積為2？
（2）是否存在點P，使以點B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）t=1或5；
（2）t=2.25或t=3.75．
（2）t=2.25或t=3.75．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 7:0:2組卷：1570引用：3難度：0.1
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