如圖，∠MON=90°，點A、B分別在射線OM、ON上，點C在∠MON內部．
（1）若OA=OB，
①如圖1，若CA⊥OM，CB⊥ON．求證：CA=CB．
②如圖2，若∠ACB=90°，求證：OC平分∠ACB．
（2）如圖3，點A、B分別在射線OM、ON上運動，點C隨之運動，且∠ACB=90°，AC=BC．P為OM上一定點，當點C運動到何處時，PC的長度最短？
請用尺規作圖作出PC最短時C點的位置（保留作圖痕跡，不要寫作法），并請簡要說明理由．
【答案】（1）①證明見解答；
②證明見解答；
（2）當點C運動到PC⊥OC時，PC最短時C點的位置，作圖如圖3所示．
②證明見解答；
（2）當點C運動到PC⊥OC時，PC最短時C點的位置，作圖如圖3所示．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：34引用：2難度：0.4
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