2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市鼓樓區(qū)樹德中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/5 21:30:2
一、選擇題32分
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1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有對(duì)稱性．下列漢字是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：32引用：49難度：0.9 -
2．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一個(gè)條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是（ ）組卷：2568引用：50難度：0.6 -
3．如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則∠AEC等于（ ）組卷：860引用：109難度：0.9 -
4．等腰三角形的兩邊長為3和8，則這個(gè)等腰三角形的周長是（ ）
組卷：178引用：5難度：0.6 -
5．如圖，將一張三角形紙片ABC沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）組卷：68引用：1難度：0.7 -
6．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．
如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ）組卷：591引用：90難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AB=20cm,AC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ）組卷：5102引用：54難度：0.9 -
8．如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有（ ）個(gè)．組卷：2264引用：24難度：0.5
三、解答題（共7小題，滿分68分）
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24．如圖，點(diǎn)C是線段AB上除點(diǎn)A、B外的任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
（1）求證：AE=BD；
（2）判斷△CMN的形狀并說明理由．組卷：522引用：5難度：0.3 -
25．如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，點(diǎn)C在∠MON內(nèi)部．
（1）若OA=OB，
①如圖1，若CA⊥OM，CB⊥ON．求證：CA=CB．
②如圖2，若∠ACB=90°，求證：OC平分∠ACB．
（2）如圖3，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C隨之運(yùn)動(dòng)，且∠ACB=90°，AC=BC．P為OM上一定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PC的長度最短？
請用尺規(guī)作圖作出PC最短時(shí)C點(diǎn)的位置（保留作圖痕跡，不要寫作法），并請簡要說明理由．
組卷：34引用：2難度：0.4