如圖，四邊形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，∠EDF=90°．
（1）若O是EF的中點，如圖1，過點F作FG∥AE，AO與FG交于點G，連接CG．求證：△CFG是等腰三角形．
（2）如圖2，若△CFG是等腰三角形，∠CFG=90°，連接AG交EF于點O，連接AF，EG．試判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；
（2）四邊形AEGF是平行四邊形．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：2難度：0.5

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1．如圖所示，在正方形ABCD中，E是對角線AC上的一點，連接BF，且AB=AE，則∠EBC的度數是（　　）
A．15° B．30° C．22.5° D．20°
發布：2025/6/8 2:30:2組卷：34引用：1難度：0.7
解析
2．將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點．若∠α=15°，則點B的坐標為
．
發布：2025/6/8 1:30:1組卷：360引用：14難度：0.7
解析
3．如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AG⊥EF，垂足為G，且AG=AB，則∠EAF=（　　）
A．30° B．45° C．50° D．60°
發布：2025/6/8 1:30:1組卷：518引用：3難度：0.5
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