2021-2022學(xué)年陜西省商洛市商南縣富水初級中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是待合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．下列各式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 63
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若AC²-BC²=AB²，則（　　）

  A．∠A=90°	B．∠B=90°
  C．∠C=90°	D．△ABC不是直角三角形
  組卷：70引用：5難度：0.6

  解析

• 3．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．OA=OC

  B．AB=AC

  C．∠ABD=∠CBD

  D．AC⊥BD
  組卷：109引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠A=20°，則∠BCD的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1173引用：15難度：0.8

  解析

• 5．若要使得菱形ABCD是正方形，則添加的條件可以是（　　）

  A．AB=CD

  B．BC=CD

  C．AC=BD

  D．AC⊥BD
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 3 2 + 5 2 =8

  B． 40 ÷ 5 = 2 2

  C． 8 - 2 = 6

  D．（1+ 2 ）2=3
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 7．兩張全等的矩形紙片ABCD，AECF按如圖所示的方式交叉疊放，AB=AF，AE=BC．AE與BC交于點(diǎn)G，AD與CF交于點(diǎn)H，且∠AGB=30°，AB=2，則四邊形AGCH的周長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．8 3

  D．16
  組卷：625引用：9難度：0.7

  解析

• 8．意大利著名畫家達(dá)?芬奇用如圖所示的方法證明了勾股定理．若設(shè)圖1中空白部分的面積為S₁，圖2中空白部分的面積為S₂，則下列等式成立的是（　　）
  

  A．S2=c2	B．S2=c2+ 1 2 ab
  C．S1=a2+b2+ab	D．S1=a2+b2+2ab
  組卷：216引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，△DEF是等腰直角三角形，∠EDF=90°．
  （1）若O是EF的中點(diǎn)，如圖1，過點(diǎn)F作FG∥AE，AO與FG交于點(diǎn)G，連接CG．求證：△CFG是等腰三角形．
  （2）如圖2，若△CFG是等腰三角形，∠CFG=90°，連接AG交EF于點(diǎn)O，連接AF，EG．試判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由．
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5．作△EDF≌△ADB．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時，求BE的長；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在線段BF上時，DE與BC交于點(diǎn)G，求BG的長．
  （3）記K為BD的中點(diǎn)，S為△KEF的面積，求S的取值范圍．
  
  組卷：7引用：2難度：0.1

  解析