若實數x,y滿足(x+y)(x+y-1)=2,則x+y的值為( ?。?/h1>
【考點】換元法解一元二次方程.
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布:2025/5/25 3:30:2組卷:833引用:6難度:0.7
相似題
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1.閱讀材料,解答問題.
解方程:(4x-1)2-10(4x-1)+24=0.
解:把4x-1視為一個整體,設4x-1=y,
則原方程可化為y2-10y+24=0.
解得y1=6,y2=4.
∴4x-1=6或4x-1=4.
∴.x1=74,x2=54
以上方法就叫換元法,達到簡化或降次的目的,體現了轉化的思想.
請仿照材料解下列方程:
(1)(3x-5)2+4(3x-5)+3=0;
(2)x4-x2-6=0.發布:2025/6/2 15:30:1組卷:954難度:0.5 -
2.請你先認真閱讀下列材料,再參照例子解答問題:
已知(x+y-3)(x+y+4)=-10,求x+y的值;
解:設x+y=t,則原方程可變形為(t-3)(t+4)=-10.即t2+t-2=0
∴(t+2)(t-1)=0得t1=-2,t2=1,
∴x+y=-2或x+y=1.
已知(x2+y2-2)(x2+y2-3)=12,求x2+y2的值.發布:2025/5/31 4:0:1組卷:459引用:1難度:0.5 -
3.請閱讀下列材料:
問題:解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,小明的做法是將x2-1視為一個整體,然后設x2-1=y,則(x2-1)2=y2,原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y=1時,x2-1=1,解得x=±;√2
當y=4時,x2-1=4,解得x=±.√5
綜合,可得原方程的解為x1=,x2=-√2,x3=√2,x4=-√5.√5
請你參考小明的思路,解下列方程:x4-4x2-5=0.發布:2025/6/1 10:30:1組卷:115引用:2難度:0.7