任何一個有理數都能寫成分數的形式（整數可以看作是分母為1的分數）．我們知道：0.12可以寫12100=325，0.123可以寫成1231000，因此，有限小數是有理數，那么無限循環小數是有理數嗎？下面以循環小數2.61545454…=2.61?5?4為例，進行探索：
設x=2.61?5?4，①
兩邊同乘以100得：100x=261.?5?4，②
②-①得：99x=261.54-2.61=258.93，
∴x=258939900=28771100
因此，2.61?5?4是有理數．
（1）直接用分數表示循環小數1.?5=149149．
（2）試說明3.14?1?5是一個有理數，即能用一個分數表示．
12
100
=
3
25
123
1000
?
5
?
4
?
5
?
4
?
5
?
4
25893
9900
=
2877
1100
?
5
?
4
?
5
14
9
14
9
?
1
?
5
【答案】
14
9
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：701引用：4難度：0.5