設函數f（x）=cosx-1+x22（x≥0）．
（1）求f（x）的最值；
（2）令g（x）=sinx,g（x）的圖象上有一點列Ai（12i，g（12i））（i=1，2，…，n,n∈N*），若直線AiAi+1的斜率為ki（i=1，2，…，n-1），證明：k1+k2+…+kn-1＞n-76．
f
（
x
）
=
cosx
-
1
+
x
2
2
（
x
≥
0
）
A
i
（
1
2
i
，
g
（
1
2
i
）
）
（
i
=
1
，
2
，…，
n
,
n
∈
N
*
）
k
1
+
k
2
+
…
+
k
n
-
1
＞
n
-
7
6
【考點】利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）f（x）在[0，+∞）上的最小值為f（0）=0，f（x）在[0，+∞）上無最大值．
（2）證明見解析．
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/7 8:0:9組卷：66引用：5難度：0.5
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