我們知道,多項式a2+6a+9可以寫成(a+3)2的形式,這就是將多項式a2+6a+9因式分解,當(dāng)一個多項式(如a2+6a+8)不能寫成兩數(shù)和(成差)的平方形式時,我們可以嘗試用下面的辦法來分解因式.
a2+6a+8=a2+6a+9-1
=(a+3)2-1
=[(a+3)+1][(a+3)-1]
=(a+4)(a+2)
請仿照上面的做法,將下列各式分解因式:
(1)x2-6x-27
(2)x2-2xy-3y2.
【考點】因式分解-十字相乘法等.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/14 8:0:9組卷:1248引用:4難度:0.1
相似題
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1.閱讀與思考:
整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);
利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式,
例如:將式子x2+3x+2分解因式.
分析:這個式子的常數(shù)項2=1×2,一次項系數(shù)3=1+2,所以x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2.
解:x2+3x+2=(x+1)(x+2)
請仿照上面的方法,解答下列問題
(1)分解因式:x2+7x-18=
啟發(fā)應(yīng)用
(2)利用因式分解法解方程:x2-6x+8=0;
(3)填空:若x2+px-8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是 .發(fā)布:2025/6/23 14:0:1組卷:5095引用:9難度:0.5 -
2.因式x2+ax+b時,甲看錯了a的值,分解的結(jié)果是(x+6)(x-1),乙看錯了b,分解的結(jié)果是(x-2)(x+1),那么ab.
發(fā)布:2025/6/23 22:30:1組卷:133引用:1難度:0.5 -
3.因式分解:ax2-7ax+6a=
發(fā)布:2025/6/24 6:0:1組卷:2960引用:54難度:0.7