2022-2023學年四川省達州市達川區安仁中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個正確選項）

• 1．下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：945引用：72難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．-a＜-b

  D．-3a＞-3b
  組卷：171引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．12a2b=3a?4ab	B．（x+3）（x-3）=x2-9
  C．ax-ay=a（x-y）	D．4x2+8x-1=4x（x+2）-1
  組卷：740引用：18難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，將△ABC向右平移6個單位，則平移后A點的坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，-1）
  組卷：180引用：22難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  2 x - 5 ≥ 1

  8 - 4 x ＜ 0

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  組卷：996引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位線，延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F，則線段DF的長為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：5359引用：36難度：0.7

  解析

• 8．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）?A，則A為（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  組卷：508引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共9個小題，滿分66分）

• 25．我們知道，多項式a²+6a+9可以寫成（a+3）²的形式，這就是將多項式a²+6a+9因式分解，當一個多項式（如a²+6a+8）不能寫成兩數和（成差）的平方形式時，我們可以嘗試用下面的辦法來分解因式．
  a²+6a+8=a²+6a+9-1
  =（a+3）²-1
  =[（a+3）+1][（a+3）-1]
  =（a+4）（a+2）
  請仿照上面的做法，將下列各式分解因式：
  （1）x²-6x-27       
  （2）x²-2xy-3y²．
  組卷：1248引用：4難度：0.1

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• 26．如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E，F分別是BC，AD的中點，連接EF并延長，分別與BA，CD的延長線交于點M，N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
  小明的思路是：在圖1中，連接BD，取BD的中點H，連接HE，HF，根據三角形中位線定理和平行線性質，可證得∠BME=∠CNE．
  問題：如圖2，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E，F分別是BC，AD的中點，連接EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連接GD，判斷△AGD的形狀并證明．
  
  組卷：2290引用：4難度：0.1

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