如圖，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）猜想：如圖1，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)D在AC上，線段BE與AD的數(shù)量關(guān)系是 BE=ADBE=AD，位置關(guān)系是 BE⊥ADBE⊥AD；
（2）探究：把△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，連接AD，BE，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）拓展：把△DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AC=3，CE=2，當(dāng)A，E，D三點(diǎn)在同一直線上時，則AE的長是 7-2或7+27-2或7+2．
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】BE=AD；BE⊥AD；或
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a,b），Q（c,d）給出如下定義：對于實(shí)數(shù)k（k≠0），我們稱點(diǎn)M（ka+kc,kb+kd）為P，Q兩點(diǎn)的“k”系和點(diǎn)．例如，點(diǎn)P（3，4），Q（1，-2），則點(diǎn)P，Q的“
”系和點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，1）．12
（1）如圖，已知點(diǎn)A（4，-1），B（-2，-1）．
①直接寫出點(diǎn)A，B的“”系和點(diǎn)坐標(biāo)為 ；-12
②若點(diǎn)A為B，C的“-3”系和點(diǎn)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P（1-a,-2m），Q（b,-2m），P在第四象限，直線PQ交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)M（5m+2，-4m）是P，Q的“1”系和點(diǎn)，將線段PQ平移到MN（P與M對應(yīng)，Q與N對應(yīng)），且N（4m+2，n），直線MN交y軸于點(diǎn)F，G為x軸正半軸上一點(diǎn)，且．問：是否存在m,使得S△EGN=3S△PGN，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．S△GEF=4m2+2m發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：355引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P，D為射線AB上兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)P的左側(cè)），且PD=BC，連接CP．以P為中心，將線段PD逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）得線段PE．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ACPE是平行四邊形時，畫出圖形，并直接寫出n的值；
（2）當(dāng)n=135°時，M為線段AE的中點(diǎn)，連接PM．
①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形；
②用等式表示線段CP與PM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：764引用：5難度：0.2 -
3．如圖，△ABC和△MBN均為等腰直角三角形，∠ABC=∠MBN=90°，AB=BC，MB=NB．現(xiàn)將△MBN繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，若A、M、N三點(diǎn)共線．
①若AN=12，CN=5，求AC．
②若，求點(diǎn)C到直線BN的距離；AM=10
（2）如圖2，連接AN、CM，點(diǎn)H為線段CM的中點(diǎn)，連接BH．求證：AN⊥BH．發(fā)布：2025/6/4 19:0:1組卷：243引用：2難度：0.1