如圖（1），四邊形OBCD正方形，O，D兩點的坐標分別是（0，0），（0，4）．
（1）直接寫出點C的坐標是 （4，4）（4，4）；
（2）如圖（2），點F為線段BC的中點，點E在線段OB上，若∠EDF=∠CDF，求點E的坐標；
（3）如圖（3），動點E，F(xiàn)分別在邊OB，CD上，將正方形OBCD沿直線EF折疊，使點B的對應點M始終落在邊OD上（點M不與點O，D重合），點C落在點N處，設OM=x,四邊形BEFC的面積為S，請求出S與x的關系式．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（4，4）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1138引用：5難度：0.3
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，CD=10，AB=2
，動點P沿著A-D運動，同時點Q從點D沿著D-C-B運動，它們同時到達終點，設Q點運動的路程為x,DP的長度為y,且y=-17x+18．34
（1）求AD，BC的長．
（2）設△PQD的面積為S，在P，Q的運動過程中，S是否存在最大值，若存在，求出S的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）當PQ與四邊形ABCD其中一邊垂直時，求所有滿足要求的x的值．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：414引用：2難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標系中O是原點，?OABC的頂點A，C的坐標分別是（8，0），（3，4），點D，E把線段OB三等分，延長CD、CE分別交OA、AB于點F，G，連接FG．則下列結(jié)論：
①F是OA的中點；②△OFD與△BEG相似；③四邊形DEGF的面積是；④OD=203453
其中正確的結(jié)論是（填寫所有正確結(jié)論的序號）．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：3337引用：5難度：0.2 -
3．（1）[問題背景]如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α°，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α°得到AE，連接EC，則∠BCE=°（用含α的式子表示），線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為；
（2）[探究證明]如圖2，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE，求證：BD2+CD2=2AD2；
（3）[拓展延伸]如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°，BF=3，CF=1．將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出AF的長度．（不要求尺規(guī)作圖）
發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：1152引用：2難度：0.1