人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章 勾股定理》2023年單元測(cè)試卷（湖北省武漢市洪山實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

一.選擇題（共10小題）

• 1．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　　）

  A．5、6、7

  B．8、15、17

  C．20、15、12

  D． 3 、 4 、 5
  組卷：320引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知a,b,c是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列說法正確的有（　　）個(gè)．
  ①若∠C=90°，則a²+b²=c²；
  ②若∠B=90°，則a²+c²=b²；
  ③若∠A=90°，則b²+c²=a²；
  ④總有a²+b²=c²．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：424引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，組成正方形網(wǎng)格的小正方形邊長(zhǎng)為1，那么點(diǎn)A表示的數(shù)為（　　）

  A． 10

  B． 11

  C． 12

  D． 13
  組卷：787引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖是醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，且到醫(yī)院的距離為300m,公園到醫(yī)院的距離為400m,若公園到超市的距離為500m,則公園在醫(yī)院的（　　）

  A．北偏東75°的方向上	B．北偏東65°的方向上
  C．北偏東55°的方向上	D．無法確定
  組卷：1650引用：12難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一根長(zhǎng)25m的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端距墻底端7m.如果梯子的頂端下滑4m,那么梯子的底端將向右滑動(dòng)（　　）

  A．15m

  B．9m

  C．7m

  D．8m
  組卷：4735引用：13難度：0.5

  解析

• 6．下列命題的逆命題是假命題的是（　　）

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

  B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

  C．若兩實(shí)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等

  D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
  組卷：450引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，則其面積為（　　）

  A．4 3 平方單位	B．8 3 平方單位
  C．12 3 平方單位	D．16平方單位
  組卷：281引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，陰影部分表示以Rt△ABC的各邊為直徑的三個(gè)半圓所組成的兩個(gè)新月形，面積分別記作S₁和S₂．若S₁+S₂=7，AB=6，則△ABC的周長(zhǎng)是（　　）

  A．12.5

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：3097引用：14難度：0.7

  解析

三.解答題（共8小題）

• 23．[問題背景]點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  小茗同學(xué)的思路是過點(diǎn)A作AG⊥AE，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖1，通過這種證明方法，可發(fā)現(xiàn)上述三條線段的數(shù)量關(guān)系為

  （直接寫出結(jié)果）．
  [變式遷移]如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD=BC=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠BAD=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上．若∠EAF=60°，BE=1，DF=2．
  ①連接EF，求EF的長(zhǎng)；
  ②直接寫出CD的長(zhǎng)為

  ．
  [拓展應(yīng)用]如圖3，在△ABD中，AD=

  6

  ，∠BAC=60°，∠ADB=30°，AC=CD，直接寫出BC的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：420引用：1難度：0.2

  解析

• 24．如圖（1），四邊形OBCD正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，4）．
  （1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)是

  ；
  （2）如圖（2），點(diǎn)F為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OB上，若∠EDF=∠CDF，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）如圖（3），動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊OB，CD上，將正方形OBCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M始終落在邊OD上（點(diǎn)M不與點(diǎn)O，D重合），點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，設(shè)OM=x,四邊形BEFC的面積為S，請(qǐng)求出S與x的關(guān)系式．
  
  組卷：1138引用：5難度：0.3

  解析