在數軸上，點A表示數a,點B表示數b,在學習絕對值時，我們知道了絕對值的幾何含義：數軸上A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|．如：|a+6|表示數a和-6在數軸上對應的兩點之間的距離．|a-1|表示數a和1在數軸上對應的兩點之間的距離．
（1）若a滿足|a+6|+|a+4|+|a-1|的值最小，b與3a互為相反數，直接寫出點A對應的數，點B對應的數．
（2）在（1）的條件下，已知點E從點A出發以1單位/秒的速度向右運動，同時點F從點B出發以2單位/秒的速度向右運動，FO的中點為點P，則下列結論：①PO+AE的值不變；②PO-AE的值不變，其中有且只有一個是正確的，選出來并求其值．
（3）在（1）的條件下，已知動點M從A點出發以1單位/秒的速度向左運動，動點N從B點出發以3單位/秒的速度向左運動，動點T從原點的位置出發以x單位/秒的速度向左運動，三個動點同時出發，若運動過程中正好先后出現兩次TM=TN的情況，且兩次間隔的時間為4秒，求滿足條件的x的值．