如圖，開口向下的拋物線y=-38（x-m）（x-2）與x軸正負(fù)半軸分別交于A、B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且AB=2OC；
（1）直接寫出A點(diǎn)坐標(biāo)（ 22，0），并求m的值；
（2）拋物線在第三象限內(nèi)圖象上是否存在一點(diǎn)E，在y軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)F，使以點(diǎn)C、點(diǎn)E、點(diǎn)F為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似，如果存在，求出F點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，說明理由；
（3）直接寫出經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓的半徑．
3
8
（
x
-
m
）
（
x
-
2
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/16 12:0:8組卷：133引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連接BC．P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，交BC于點(diǎn)D．其中BC=AB，tan∠ABC=．34
（1）求拋物線的解析式；
（2）求的最大值；PDDA
（3）若函數(shù)y=ax2+bx+3在（其中m-12≤x≤m+12）范圍內(nèi)的最大值為s,最小值為t,且m≤56≤s-t＜12，求m的取值范圍．32發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知A（-2，0）、C（0，-2），且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1．3
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）連接PB，則PC+PB的最小值是；12
（3）連接PA、PB，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，使得∠APB=60°，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1948引用：7難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（
，0），直線y=x+52與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線在第四象限內(nèi)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作PG⊥CD，垂足為G，PQ∥y軸，交x軸于點(diǎn)Q．12
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)PG+PQ取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和2PG+PQ的最大值；2
（3）將拋物線向右平移個(gè)單位得到新拋物線，M為新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)．當(dāng)（2）中134PG+PQ最大時(shí)，直接寫出所有使得以點(diǎn)A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過程寫出來．2
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1766引用：4難度：0.3