已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=2，且經過點（1，-5）．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）設k是拋物線y=x2+bx+c與x軸交點的橫坐標，求3k2k9-8k8+16k7-4k5+k4-4k3+3k2的值．
3
k
2
k
9
-
8
k
8
+
16
k
7
-
4
k
5
+
k
4
-
4
k
3
+
3
k
2
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-4x-2；
（2）的值為．
（2）
3
k
2
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5
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3
k
2
3
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+4x-3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標是（1，0）．
（1）求A，C兩點的坐標，并根據圖象直接寫出當y＞0時x的取值范圍．
（2）將圖象向上平移m個單位后，二次函數圖象與x軸交于E，F兩點，若EF=6，求m的值．發布：2025/5/25 1:0:1組卷：415引用：6難度：0.7 -
2．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個互異實根．
其中正確結論的個數是（ ）發布：2025/5/25 0:0:2組卷：2181引用：12難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點，將拋物線向上平移m個單位長度后，點A，B在新拋物線上的對應點分別為點C，D，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為（ ）發布：2025/5/25 1:0:1組卷：75引用：2難度：0.6