已知定理：“若a,b為常數，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b,則函數y=g（x）的圖象關于點（a,b）中心對稱”．設函數
f
（
x
）
=
x
+
1
-
a
a
-
x
，定義域為A．
（1）試證明y=f（x）的圖象關于點（a,-1）成中心對稱；
（2）當x∈[a-2，a-1]時，求證：
f
（
x
）
∈
[
-
1
2
，

0
]
；
（3）對于給定的x₁∈A，設計構造過程：x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n+1=f（x_n）．如果x_i∈A（i=2，3，4…），構造過程將繼續下去；如果x_i?A，構造過程將停止．若對任意x₁∈A，構造過程都可以無限進行下去，求a的值．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：9難度：0.3

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發布：2024/12/15 2:0:2組卷：17難度：0.8
解析
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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