已知二次函數y=ax2-2ax+b.
（1）其圖象的對稱軸為直線 x=1x=1．
（2）若a＞0，且該二次函數的圖象經過點（-2，c），（1，d），（2，e），（3，f），試比較c,d,e,f的大小，并說明理由．
（3）若該二次函數的圖象經過點（0，2），且拋物線與x軸所圍成的封閉圖形內有4個整數點（不包括邊界），求出a的取值范圍．（注：橫縱坐標均為整數的點為整數點）
【答案】x=1
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 7:30:1組卷：30引用：2難度：0.6
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1．拋物線y=ax2-2ax+c（a,c是常數且a≠0，c＞0）經過點A（3，0）．下列四個結論：①該拋物線一定經過B（-1，0）；②2a+c＞0；③點P1（t+2022，y1），P2（t+2023，y2），在拋物線上，且y1＞y2，則t＞-2021④若m,n（m＜n）是方程ax2+2ax+c=p的兩個根，其中p＞0，則-3＜m＜n＜1．其中正確的結論是 （填寫序號）．
發布：2025/6/9 8:0:1組卷：322引用：4難度：0.5 -
2．已知函數y=ax2+bx+1（a為常數）的圖象經過點（1，0）．下列結論：①a+b=-1；②當a＜0.5時，4a+2b+1＜0；③若a≠1，則函數圖象與x軸有兩個公共點；④若a＜-1，則當x＜0時，y隨x的增大而增大，其中正確的結論是 （填寫序號）．
發布：2025/6/9 12:0:2組卷：286引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）經過點（2，0），且對稱軸為直線x=，有下列結論；④abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④無論a,b,c取何值，拋物線一定經過（12，0）；⑤4am2+4bm-b≥0．其中正確結論有 .（填寫序號）c2a發布：2025/6/9 13:0:1組卷：316引用：3難度：0.6