問題情景：如圖1，在同一平面內(nèi)，點B和點C分別位于一塊直角三角板PMN的兩條直角邊PM，PN上，點A與點P在直線BC的同側(cè)，若點P在△ABC內(nèi)部，試問∠ABP，∠ACP與∠A的大小是否滿足某種確定的數(shù)量關(guān)系？
（1）特殊探究：若∠A=55°，則∠ABC+∠ACB=125125度，∠PBC+∠PCB=9090度，∠ABP+∠ACP=3535度；
（2）類比探索：請猜想∠ABP+∠ACP與∠A的關(guān)系，并說明理由；
（3）類比延伸：改變點A的位置，使點P在△ABC外，其它條件都不變，判斷（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請直接寫出∠ABP，∠ACP與∠A滿足的數(shù)量關(guān)系式．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】125；90；35
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：2630引用：14難度：0.4
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（1）如圖1，點D在△ABC外部，若∠BAC=30°，∠B=70°，則∠AFE=°；
（2）如圖2，點D在△ABC內(nèi)部，直線EF交AB于點M，若∠C=n,則∠AFE=（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：310引用：1難度：0.5