如圖①，A，D分別在x軸，y軸上，AB∥y軸，DC∥x軸．點P從點D出發，以1個單位長度/秒的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運動一周，若順次連接P，O，D三點所圍成的三角形的面積為S，點P運動的時間為t秒，已知S與t之間的函數關系如圖②中折線OEFGHM所示．
（1）圖①中點B的坐標為 （8，2）（8，2）；點C的坐標為 （5，6）（5，6）；
（2）求圖②中GH所在直線的解析式；
（3）是否存在點P，使△OCP的面積為五邊形OABCD的面積的13？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
1
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（8，2）；（5，6）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：538引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線
與x軸相交于點A，與直線y=-3x+43相交于點P．y=3x
（1）求點P的坐標．
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．
（3）動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數關系式．
發布：2025/6/20 22:30:2組卷：954引用：7難度：0.3 -
2．已知直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0交）x軸于點A，交y軸于點B，矩形CDEF的邊平行于坐標軸，對角線交于點G，且CD=|k|，DE=|b|，我們把這樣的矩形稱為直線l的相伴矩形，反之也把這樣的直線l稱為矩形的相伴直線，簡稱直線l和矩形CDEF具有相伴關系．記作l←→CDEF：[|k|，|b|]．圖例如圖1所示：
（1）若已知直線l：y=-x+3，求直線l的相伴矩形CDEF的對角線長度；
（2）已知點G（2，1），直線l和矩形CDEF具有相伴關系l←→CDEF：[|k|，7]
①若直線l剛好平分矩形CDEF的周長和面積，求滿足條件的k值；
②若直線l和矩形CDEF有公共點，結合圖形，直接寫出k的取值范圍．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l和直線l外一點P，過點P作PH⊥l于點H，任取直線l上點Q，點H關于直線PQ的對稱點為點H'，稱點H'為點P關于直線l的垂對點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）已知點P（0，2），則點O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點P關于x軸的垂對點的是；
（2）已知點M（0，m），且m＞0，直線y=-x+4上存在點M關于x軸的垂對點，求m的取值范圍；43
（3）已知點N（n,2），若直線y=x+n上存在兩個點N關于x軸的垂對點，直接寫出n的取值范圍．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：1241引用：4難度：0.1