已知關于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R．
（1）試求不等式的解集A；
（2）對于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數集），若集合B為有限集，求實數k的取值范圍，使得集合B中元素個數最少，并用列舉法表示集合B．
【考點】集合的表示法；一元二次不等式及其應用．
【答案】（1）k=0，A={x|x＜}；當k＜0，A={x|}；當0＜k＜1或k＞9，A={x|x＜或x＞}；當1≤k≤9，A={x|x＜+3或x＞}．
（2）實數k的取值范圍為[-4-，-4+]時，使得集合B中元素個數最少，此時B={2，3，4，5}．
11
2
k
4
+
9
4
k
+
3
＜
x
＜
11
2
11
2
k
4
+
9
4
k
+
3
k
4
+
9
4
k
11
2
（2）實數k的取值范圍為[-4-
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：43引用：1難度：0.7