2022年12月7日，國務院聯防聯控機制綜合組發布《關于進一步優化落實新冠肺炎疫情防控措施的通知》，發布了優化落實疫情防控的新十條規定，疫情防控迎來新的轉折點．為了防治“新型冠狀病毒”，小明媽媽準備購買醫用口罩和洗手液用于家庭防護．若醫用口罩買100個，洗手液買6瓶，則需300元；若醫用口罩買200個，洗手液買4瓶，則需400元．
（1）求醫用口罩和洗手液的單價；
（2）小明媽媽準備了600元，除購買醫用口罩和洗手液外，還需增加購買單價為3元的N95口罩a個．醫用口罩和N95口罩共200個，購買洗手液b瓶，錢恰好全部用完，小明的媽媽有哪幾種購買方案？
【考點】二元一次方程組的應用．
【答案】（1）醫用口罩的單價為1.5元，洗手液的單價為25元
（2）一共有3種購買方案，方案一：購買N95口罩150個，洗手液3瓶；方案二：購買N95口罩100個，洗手液6瓶；方案三：購買N95口罩50個，洗手液6瓶．
（2）一共有3種購買方案，方案一：購買N95口罩150個，洗手液3瓶；方案二：購買N95口罩100個，洗手液6瓶；方案三：購買N95口罩50個，洗手液6瓶．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/19 8:0:9組卷：108引用：2難度：0.5
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1．閱讀理解：在正方形網格中，格線與格線的交點稱為“格點”，各頂點都在格點上的多邊形稱為“格點多邊形”．設小正方形的邊長均為1，則“格點多邊形”的面積S可用公式計算，其中a是多邊形內部的“格點”數，b是多邊形邊界上的“格點”數，這個公式稱為“皮克定理”．如圖所示的6×6的正方形網格：S=a+12b-1
∵a=16，b=12，
∴圖中格點多邊形的面積是21．
問題解決：已知一個格點多邊形的面積S為19，且邊界上的點數b是內部點數a的3倍，則a+b=．發布：2025/5/23 21:30:2組卷：207引用：7難度：0.8 -
2．夏季來臨，人們對水果的需求增加．某水果批發商抓住時機以22000元購進A，B兩種時令水果共6t,其中A種水果進價為5000元/t,B種水果進價為3000元/t.
（1）水果商購進A，B兩種水果各多少噸？
（2）由于水果銷量非常好，該批發商決定再次購進A，B兩種水果共9t,已知A種水果售價為8000元/t,B種水果售價為4000元/t,考慮到天氣變熱，水果儲存期變短，要求A種水果的數量不得超過B種水果數量的2倍，請你幫助批發商設計出利潤最大的購進方案，并求出最大利潤．發布：2025/5/23 21:30:2組卷：95引用：1難度：0.6 -
3．《九章算術》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，…”問：1個大桶和1個小桶分別盛酒多少斛？
發布：2025/5/24 1:0:1組卷：69引用：3難度：0.7