已知：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF=DE．
（1）求證：AE⊥BF；
（2）如圖2，對角線AC與BD交于點O，BD、AC分別與AE、BF交于點G、H，求證：OG=OH；
（3）在（2）的條件下，若AE與BF交于點P，連接OP，若AP=4，OP=
2
，求AB的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1003引用：3難度：0.4

相似題

1．如圖，點E為正方形ABCD邊AD上一動點（不與A、D重合）．連接BE交AC于點F，PQ經(jīng)過點F，分別與AB、CD交于點P、Q，且PQ=BE．
（1）求證：BE⊥PQ；
（2）求證：FP=FE；
（3）若CQ=
2
，求AC-2AF的長．
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1398引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上的點，連接EF，將四邊形ABEF沿EF折疊，點B的對應(yīng)點G恰好落在CD邊上，點A的對應(yīng)點為H，連接BH．則BH+EF的最小值是
．
發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：2033引用：6難度：0.4
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，點P是DF的中點，連接AP，EP．若AP=AD，BE=BF，則∠BEP的度數(shù)為（　　）
A．60° B．65° C．75° D．80°
發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：1221引用：4難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，點E為正方形ABCD邊AD上一動點（不與A、D重合）．連接BE交AC于點F，PQ經(jīng)過點F，分別與AB、CD交于點P、Q，且PQ=BE．（1）求證：BE⊥PQ；（2）求證：FP=FE；（3）若CQ=2，求AC-2AF的長．