【問(wèn)題呈現(xiàn)】
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：
如圖1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D，猜想∠B、∠C、∠EAD的數(shù)量關(guān)系．

（1）小明閱讀題目后，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路．于是嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：

∠B/度	10	30	30	20	20
∠C/度	70	70	60	60	80
∠EAD/度	30	a	15	20	30

上表中a=

20

20

，于是得到∠EAD與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系為

∠

EAD

=

1

2

（

∠

C

-

∠

B

）

∠

EAD

=

1

2

（

∠

C

-

∠

B

）

．
【變式應(yīng)用】
（2）小明繼續(xù)研究，在圖2中，∠B=35°，∠C=75°，其他條件不變，若把“AD⊥BC于D”改為“F是線段AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D”，求∠DFE的度數(shù)，并寫出∠DFE與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系：
【思維發(fā)散】
（3）小明突發(fā)奇想，交換B、C兩個(gè)字母位置，在圖3中，若把（2）中的“點(diǎn)F在線段AE上”改為“點(diǎn)F是EA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其余條件不變，當(dāng)∠ABC=88°，∠C=24°時(shí)，∠F度數(shù)為

32

32

°．
【能力提升】
（4）在圖4中，若點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D⊥BC于D，∠B=x,∠C=y,其余條件不變，從別作出∠CAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，試用x、y表示∠P=

∠

P

=

1

4

（

3

y

-

x

）

∠

P

=

1

4

（

3

y

-

x

）

．