設{an}為無窮數列，給定正整數k（k≥2），如果對于任意n∈N*，都有an+2k+an=2an+k，則稱數列{an}具有性質P（k）．
（Ⅰ）判斷下列兩個數列是否具有性質P（2）；（結論不需要證明）
①等差數列A：5，3，1，?；
②等比數列B：1，2，4，?．
（Ⅱ）已知數列{an}具有性質P（2），a1=1，a2=2，且由該數列所有項組成的集合{an|n∈N*}=Z，求{an}的通項公式；
（Ⅲ）若既具有性質P（6）又具有性質P（k）的數列{an}一定是等差數列，求k的最小值．
【答案】（Ⅰ）①數列A具有性質P（2）；②數列B不具有性質P（2）；
（Ⅱ）
或
；
（Ⅲ）5．
（Ⅱ）
a
n
=
3 - n 2 ， n 為奇數 |
n 2 + 1 ， n 為偶數 |
a
n
=
n + 1 2 ， n 為奇數 |
- n 2 + 3 ， n 為偶數 |
（Ⅲ）5．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/10 8:0:9組卷：97引用：3難度：0.2