春耕來臨之際，某小型機械加工廠為滿足不同農民用戶的需求，加工A、B兩種不同型號的小型播種機．已知加工3臺A類小型播種機和5臺B類小型播種機需要46000元成本，加工5臺A類小型播種機和10臺B類小型播種機需要85000元成本，該工廠又把加工好的小型播種機出售給某經銷商，每臺A類小型播種機售價15000元，每臺B類小型播種機售價10000元．該工廠每天可以生產1臺A類小型播種機或者1.5臺B小型播種機，且每月加工的B類小型播種機臺數不少于A類小型播種機臺數的2倍（注：每月加工的A、B兩類小型播種機的臺數均為整數）．假設工廠每月有22天加工小型播種機，其中加工A類小型播種機a天，加工A、B兩類小型播種機的月利潤為w元．
（1）求該工廠加工一臺A類小型播種機和一臺B類小型播種機的成本分別是多少元？
（2）求w與a之間的函數關系式，并寫出a的取值范圍；
（3）每月加工A類小型播種機多少臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是多少元？